等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概念是(shì)等差数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明的。

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等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小；

　身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一(yī)个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列(liè)的(de)首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等差数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于(yú)一个常数(shù)。

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